有限数学示例

$\frac{6 c}{a - b} = \frac{d}{3 a - f}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$6 c (3 a - f) = (a - b) d$

解题步骤 2

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $6 c (3 a - f)$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + 6 c (3 a - f) = (a - b) d$

解题步骤 2.1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$6 c (3 a) + 6 c (- f) = (a - b) d$

解题步骤 2.1.2.2

重新排序。

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解题步骤 2.1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 3 c a + 6 c (- f) = (a - b) d$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 3 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

解题步骤 2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

解题步骤 2.1.3.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$18 c a - 6 c f = (a - b) d$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$18 c a - 6 c f = a d - b d$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $a d$ 。

$18 c a - 6 c f - a d = - b d$

解题步骤 2.4

在等式两边都加上 $6 c f$ 。

$18 c a - a d = - b d + 6 c f$

解题步骤 2.5

从 $18 c a - a d$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $18 c a$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (18 c) - a d = - b d + 6 c f$

解题步骤 2.5.2

从 $- a d$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (18 c) + a (- 1 d) = - b d + 6 c f$

解题步骤 2.5.3

从 $a (18 c) + a (- 1 d)$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (18 c - 1 d) = - b d + 6 c f$

解题步骤 2.6

将 $- 1 d$ 重写为 $- d$ 。

$a (18 c - d) = - b d + 6 c f$

解题步骤 2.7

将 $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ 中的每一项除以 $18 c - d$ 并化简。

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解题步骤 2.7.1

将 $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ 中的每一项都除以 $18 c - d$ 。

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.2

化简左边。

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解题步骤 2.7.2.1

约去 $18 c - d$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.3

化简右边。

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解题步骤 2.7.3.1

在公分母上合并分子。

$a = \frac{- b d + 6 c f}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.3.2

从 $- b d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{- (b d) + 6 c f}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.3.3

从 $6 c f$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{- (b d) - (- 6 c f)}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.3.4

从 $- (b d) - (- 6 c f)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{- (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.3.5

化简表达式。

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解题步骤 2.7.3.5.1

将 $- (b d - 6 c f)$ 重写为 $- 1 (b d - 6 c f)$ 。

$a = \frac{- 1 (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

解题步骤 2.7.3.5.2

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{b d - 6 c f}{18 c - d}$

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