有限数学示例

{(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5} = {(x^{m})}^{3}

${(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5} = {(x^{m})}^{3}$

解题步骤 1

将方程重写为

{(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$ 。

{(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

x^{m \cdot 3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}

$x^{m \cdot 3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

解题步骤 3

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

解题步骤 4

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot x^{- 8 \cdot - 5}

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot x^{- 8 \cdot - 5}$

解题步骤 5

通过指数相加将

x^{13 \cdot 5}

$x^{13 \cdot 5}$ 乘以

x^{- 8 \cdot - 5}

$x^{- 8 \cdot - 5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5 - 8 \cdot - 5}

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5 - 8 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将

13

$13$ 乘以

5

$5$ 。

x^{m \cdot 3} = x^{65 - 8 \cdot - 5}

$x^{m \cdot 3} = x^{65 - 8 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2.2

将

- 8

$- 8$ 乘以

- 5

$- 5$ 。

x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}

$x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}$

x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}

$x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}$

解题步骤 5.3

将

65

$65$ 和

40

$40$ 相加。

x^{m \cdot 3} = x^{105}

$x^{m \cdot 3} = x^{105}$

x^{m \cdot 3} = x^{105}

$x^{m \cdot 3} = x^{105}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

m \cdot 3 = 105

$m \cdot 3 = 105$

解题步骤 7

将

m \cdot 3 = 105

$m \cdot 3 = 105$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将

m \cdot 3 = 105

$m \cdot 3 = 105$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

解题步骤 7.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

解题步骤 7.2.1.2

用

$m$ 除以

$1$ 。

$m = \frac{105}{3}$

解题步骤 7.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

用

$105$ 除以

$3$ 。

$m = 35$

有限数学 示例

有限数学示例