有限数学示例

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

解题步骤 4

求解 $m$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$m \cdot 4 = 12$

解题步骤 4.2

将 $m \cdot 4 = 12$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $m \cdot 4 = 12$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{12}{4}$

$m = \frac{12}{4}$

$m = \frac{12}{4}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $12$ 除以 $4$ 。

$m = 3$

$m = 3$

$m = 3$

$m = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$