有限数学示例

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

解题步骤 3

化简 $10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2}}{10^{- 12} W})$

解题步骤 3.1.2

合并。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2}}{m^{2} (10^{- 12} W)})$

解题步骤 3.1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 12}$ 移动到分子。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2} \cdot 10^{12}}{m^{2} W})$

解题步骤 3.1.4

通过指数相加将 $10^{- 6}$ 乘以 $10^{12}$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

移动 $10^{12}$ 。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot (10^{12} \cdot 10^{- 6}) W m^{2}}{m^{2} W})$

解题步骤 3.1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{12 - 6} W m^{2}}{m^{2} W})$

解题步骤 3.1.4.3

从 $12$ 中减去 $6$ 。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

解题步骤 3.1.5

约去 $W$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.5.1

约去公因数。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

解题步骤 3.1.5.2

重写表达式。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

解题步骤 3.1.6

约去 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.6.1

约去公因数。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

解题步骤 3.1.6.2

用 $4.1 x \cdot 10^{6}$ 除以 $1$ 。

$L = 10 + \log (4.1 x \cdot 10^{6})$

解题步骤 3.1.7

将 $\log (4.1 x \cdot 10^{6})$ 重写为 $\log (4.1 x) + \log (10^{6})$ 。

$L = 10 + \log (4.1 x) + \log (10^{6})$

解题步骤 3.1.8

使用对数规则把 $6$ 移到指数外部。

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \log (10)$

解题步骤 3.1.9

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \cdot 1$

解题步骤 3.1.10

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6$

解题步骤 3.2

将 $10$ 和 $6$ 相加。

$L = 16 + \log (4.1 x)$

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