有限数学示例

$- 42 = - 13 n + n^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 13 n + n^{2} = - 42$ 。

$- 13 n + n^{2} = - 42$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $42$ 。

$- 13 n + n^{2} + 42 = 0$

解题步骤 3

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使 $u = n$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $n$ 。

$- 13 u + u^{2} + 42 = 0$

解题步骤 3.2

使用 AC 法来对 $- 13 u + u^{2} + 42$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $42$ ，和为 $- 13$ 。

$- 7, - 6$

解题步骤 3.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 7) (u - 6) = 0$

解题步骤 3.3

使用 $n$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(n - 7) (n - 6) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$n - 7 = 0$

$n - 6 = 0$

解题步骤 5

将 $n - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $n - 7$ 设为等于 $0$ 。

$n - 7 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$n = 7$

解题步骤 6

将 $n - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $n - 6$ 设为等于 $0$ 。

$n - 6 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$n = 6$

解题步骤 7

最终解为使 $(n - 7) (n - 6) = 0$ 成立的所有值。

$n = 7, 6$

有限数学 示例

有限数学示例