有限数学示例

$\frac{18}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

约去 $18$ 和 $81$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (2)}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $81$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.2

约去 $36$ 和 $81$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 (4)}{81} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $81$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.3.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{n}{n}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

解题步骤 1.3.1.2

重写表达式。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{1}{1} = 1$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{2}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $81$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{2}{9}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{2 \cdot 9}{81} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 9 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{18 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.7.2

将 $18$ 和 $19$ 相加。

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.8

要将 $\frac{4}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + 1 = 1$

解题步骤 1.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $81$ 的形式。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + 1 = 1$

解题步骤 1.9.2

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{37 + 4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

解题步骤 1.11

化简分子。

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解题步骤 1.11.1

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{37 + 36}{81} + 1 = 1$

解题步骤 1.11.2

将 $37$ 和 $36$ 相加。

$\frac{73}{81} + 1 = 1$

解题步骤 1.12

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{73}{81} + \frac{81}{81} = 1$

解题步骤 1.13

在公分母上合并分子。

$\frac{73 + 81}{81} = 1$

解题步骤 1.14

将 $73$ 和 $81$ 相加。

$\frac{154}{81} = 1$

解题步骤 2

因为 $\frac{154}{81} \neq 1$ ，所以没有解。

无解

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