有限数学示例

$- 5 t^{2} = 100$

解题步骤 1

将 $- 5 t^{2} = 100$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 5 t^{2} = 100$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{100}{- 5}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $100$ 除以 $- 5$ 。

$t^{2} = - 20$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- 20}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 20}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$t = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{- 1 (20)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 。

$t = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$t = \pm i \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3.4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$t = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$t = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 3.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$t = \pm 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$

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