有限数学示例

$2000 = 1000 {(1.2247)}^{t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ 。

$1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$

解题步骤 2

将 $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ 中的每一项除以 $1000$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ 中的每一项都除以 $1000$ 。

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $1000$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${1.2247}^{t}$ 除以 $1$ 。

${1.2247}^{t} = \frac{2000}{1000}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $2000$ 除以 $1000$ 。

${1.2247}^{t} = 2$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.2247}^{t}) = \ln (2)$

解题步骤 4

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.2247}^{t})$ 。

$t \ln (1.2247) = \ln (2)$

解题步骤 5

将 $t \ln (1.2247) = \ln (2)$ 中的每一项除以 $\ln (1.2247)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $t \ln (1.2247) = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.2247)$ 。

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1.2247)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

小数形式：

$t = 3.41964058 \dots$

有限数学 示例

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