有限数学示例

$2 = 2 (1 - e^{- 0.037 t})$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$ 。

$2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$

解题步骤 2

化简 $2 (1 - e^{- 0.037 t})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

解题步骤 3

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- 2 e^{- 0.037 t} = 2 - 2$

解题步骤 3.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$- 2 e^{- 0.037 t} = 0$

$- 2 e^{- 0.037 t} = 0$

解题步骤 4

将 $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $e^{- 0.037 t}$ 除以 $1$ 。

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$e^{- 0.037 t} = 0$

$e^{- 0.037 t} = 0$

$e^{- 0.037 t} = 0$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- 0.037 t}) = \ln (0)$

解题步骤 6

因为 $\ln (0)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 7

$e^{- 0.037 t} = 0$ 无解

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$