有限数学示例

$0 = - 16 t^{2} - 77$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 16 t^{2} - 77 = 0$ 。

$- 16 t^{2} - 77 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $77$ 。

$- 16 t^{2} = 77$

解题步骤 3

将 $- 16 t^{2} = 77$ 中的每一项除以 $- 16$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 16 t^{2} = 77$ 中的每一项都除以 $- 16$ 。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $- 16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{77}{- 16}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$t^{2} = - \frac{77}{16}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- \frac{77}{16}$ 重写为 ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{77}{16}}$

解题步骤 5.1.2

从 $77$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{16}}$

解题步骤 5.1.3

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.1.4

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}$ 。

$t = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 77)}$

解题步骤 5.1.5

将 $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ 重写为 ${(\frac{i}{4})}^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{i}{4} \sqrt{77}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{i}{4}$ 和 $\sqrt{77}$ 。

$t = \pm \frac{i \sqrt{77}}{4}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}, - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

有限数学 示例

有限数学示例