有限数学 示例

t के लिये हल कीजिये 200/(1+8e^(-0.3t))=100
解题步骤 1
两边同时乘以
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
化简左边。
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解题步骤 2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.1
化简
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解题步骤 2.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.2
乘。
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解题步骤 2.2.1.2.1
乘以
解题步骤 2.2.1.2.2
乘以
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 3.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.2
中减去
解题步骤 3.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.3.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.2
除以
解题步骤 3.3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 3.3.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 3.5
展开左边。
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解题步骤 3.5.1
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 3.5.2
的自然对数为
解题步骤 3.5.3
乘以
解题步骤 3.6
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.6.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.6.2
化简左边。
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解题步骤 3.6.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.1.2
除以
解题步骤 3.6.3
化简右边。
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解题步骤 3.6.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.6.3.2
使用近似值替换
解题步骤 3.6.3.3
除以
解题步骤 3.6.3.4
的底数 约为
解题步骤 3.6.3.5
除以
解题步骤 3.6.3.6
乘以