有限数学示例

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.1.1.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.1.2

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.1.3

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.1.4

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{32}{32}$ 。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $32$ 。

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.5.2

从 $- 243$ 中减去 $32$ 。

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.6

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $224$ 中分解出因数 $32$ 。

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.7

将 $7$ 乘以 $- 275$ 。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

解题步骤 1.8

化简分母。

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解题步骤 1.8.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 1.8.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 1.8.3

在公分母上合并分子。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 1.8.4

化简分子。

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解题步骤 1.8.4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

解题步骤 1.8.4.2

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

解题步骤 1.8.5

将负号移到分数的前面。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

解题步骤 1.9

将分子乘以分母的倒数。

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.10

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

将 $- \frac{2}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

解题步骤 1.10.2

从 $- 1925$ 中分解出因数 $5$ 。

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.10.3

约去公因数。

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.10.4

重写表达式。

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

解题步骤 1.11

将 $- 385$ 乘以 $- 2$ 。

$s \cdot 5 = 770$

解题步骤 2

将 $s \cdot 5 = 770$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $s \cdot 5 = 770$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $s$ 除以 $1$ 。

$s = \frac{770}{5}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $770$ 除以 $5$ 。

$s = 154$

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