有限数学示例

$s (10 s + 3) = 11$

解题步骤 1

化简 $s (10 s + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

解题步骤 1.1.2

重新排序。

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解题步骤 1.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

解题步骤 1.1.2.2

将 $3$ 移到 $s$ 的左侧。

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $s$ 。

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

解题步骤 1.2.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $11$ 。

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 10$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 11$ 的值代入二次公式中并求解 $s$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 40$ 乘以 $- 11$ 。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $440$ 相加。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

小数形式：

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$

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