有限数学示例

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $- 2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

解题步骤 2

化简指数。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.3

约去公因数。

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.4

重写表达式。

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$s - 1 = 2^{- 2}$

$s - 1 = 2^{- 2}$

$s - 1 = 2^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s - 1 = \frac{1}{4}$

$s - 1 = \frac{1}{4}$

$s - 1 = \frac{1}{4}$

$s - 1 = \frac{1}{4}$

解题步骤 3

将所有不包含 $s$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$s = \frac{1}{4} + 1$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$s = \frac{1 + 4}{4}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$s = \frac{5}{4}$

$s = \frac{5}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = \frac{5}{4}$

小数形式：

$s = 1.25$

带分数形式：

$s = 1 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$