有限数学示例

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ 。

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

解题步骤 4

化简 $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ 。

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解题步骤 4.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$s = \frac{1}{9}$

$s = \frac{1}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = \frac{1}{9}$

小数形式：

$s = 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$