有限数学示例

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ 。

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $5.5$ 乘以 $e$ 。

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

解题步骤 2.2

将 $0.99$ 乘以 $14.95055005$ 。

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

解题步骤 3

将 $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 ${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $f^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.3

从 $14.80104455 r$ 中分解出因数 $14.80104455$ 。

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.4

从 $4.48 f$ 中分解出因数 $4.48$ 。

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.5

分离分数。

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.6

用 $14.80104455$ 除以 $4.48$ 。

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.7

组合 $3.30380458$ 和 $\frac{r}{f}$ 。

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.8.1

对 $\frac{3.30380458 r}{f}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.8.2

对 $3.30380458 r$ 运用乘积法则。

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

解题步骤 3.2.9

对 $3.30380458$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

解题步骤 4

两边同时乘以 $f^{2}$ 。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

约去 $f^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

组合 $\frac{m}{2}$ 和 $f^{2}$ 。

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

解题步骤 6

求解 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ 中的每一项除以 $10.91512475$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ 中的每一项都除以 $10.91512475$ 。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

解题步骤 6.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

约去 $10.91512475$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

解题步骤 6.1.2.1.2

用 $r^{2}$ 除以 $1$ 。

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

解题步骤 6.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

解题步骤 6.1.3.2

合并。

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

解题步骤 6.1.3.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.3.3.1

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

解题步骤 6.1.3.3.2

将 $2$ 乘以 $10.91512475$ 。

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

解题步骤 6.1.3.4

从 $f^{2} \cdot m$ 中分解出因数 $1$ 。

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

解题步骤 6.1.3.5

从 $21.83024951$ 中分解出因数 $21.83024951$ 。

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

解题步骤 6.1.3.6

分离分数。

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

解题步骤 6.1.3.7

用 $1$ 除以 $21.83024951$ 。

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

解题步骤 6.1.3.8

用 $f^{2} \cdot m$ 除以 $1$ 。

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

解题步骤 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

解题步骤 6.3

化简 $\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

将 $0.04580799 f^{2} m$ 重写为 ${(0.21402802 f)}^{2} m$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1.1

将 $0.04580799$ 重写为 ${0.21402802}^{2}$ 。

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

解题步骤 6.3.1.2

将 ${0.21402802}^{2} f^{2}$ 重写为 ${(0.21402802 f)}^{2}$ 。

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

解题步骤 6.3.2

从根式下提出各项。

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

解题步骤 6.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

解题步骤 6.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

解题步骤 6.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

有限数学 示例

有限数学示例