有限数学示例

$5994.85 = 4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ 。

$4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$

解题步骤 2

将 $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ 中的每一项除以 $4300$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ 中的每一项都除以 $4300$ 。

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4300$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + \frac{r}{12})}^{84}$ 除以 $1$ 。

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = \frac{5994.85}{4300}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $5994.85$ 除以 $4300$ 。

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.39415116$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.39415116}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

解题步骤 4.3

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

解题步骤 4.4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.4.1

化简左边。

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解题步骤 4.4.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

解题步骤 4.4.1.1.2

重写表达式。

$r = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

解题步骤 4.4.2

化简右边。

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解题步骤 4.4.2.1

化简 $12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ 。

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解题步骤 4.4.2.1.1

运用分配律。

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

解题步骤 4.4.2.1.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

解题步骤 4.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116}$

解题步骤 4.6

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

解题步骤 4.7

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

解题步骤 4.8

化简方程的两边。

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解题步骤 4.8.1

化简左边。

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解题步骤 4.8.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.8.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

解题步骤 4.8.1.1.2

重写表达式。

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

解题步骤 4.8.2

化简右边。

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解题步骤 4.8.2.1

化简 $12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ 。

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解题步骤 4.8.2.1.1

运用分配律。

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116}) + 12 \cdot - 1$

解题步骤 4.8.2.1.2

乘。

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解题步骤 4.8.2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

解题步骤 4.8.2.1.2.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

解题步骤 4.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

小数形式：

$r = 0.04756340 \dots, - 24.04756340 \dots$

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