有限数学示例

$5000 = 4000 {(1 + r)}^{365}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ 。

$4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$

解题步骤 2

将 $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ 中的每一项除以 $4000$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ 中的每一项都除以 $4000$ 。

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4000$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + r)}^{365}$ 除以 $1$ 。

${(1 + r)}^{365} = \frac{5000}{4000}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $5000$ 和 $4000$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $5000$ 中分解出因数 $1000$ 。

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 (5)}{4000}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $4000$ 中分解出因数 $1000$ 。

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

${(1 + r)}^{365} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \sqrt[365]{\frac{5}{4}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[365]{\frac{5}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$ 。

$1 + r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

小数形式：

$r = 0.00061153 \dots$

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