有限数学示例

${(6 - x)}^{2} = 13$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 - x = \pm \sqrt{13}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$6 - x = \sqrt{13}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- x = \sqrt{13} - 6$

解题步骤 2.3

将 $- x = \sqrt{13} - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- x = \sqrt{13} - 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

移动 $\frac{\sqrt{13}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将 $- 1 \cdot \sqrt{13}$ 重写为 $- \sqrt{13}$ 。

$x = - \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.3.1.3

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$x = - \sqrt{13} + 6$

解题步骤 2.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$6 - x = - \sqrt{13}$

解题步骤 2.5

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- x = - \sqrt{13} - 6$

解题步骤 2.6

将 $- x = - \sqrt{13} - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $- x = - \sqrt{13} - 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{\sqrt{13}}{1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.3.1.2

用 $\sqrt{13}$ 除以 $1$ 。

$x = \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.3.1.3

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$x = \sqrt{13} + 6$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

小数形式：

$x = 2.39444872 \dots, 9.60555127 \dots$

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