有限数学示例

$(175 x - 16 x^{2}) = 85$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $85$ 。

$175 x - 16 x^{2} - 85 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 16$ 、 $b = 175$ 和 $c = - 85$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 175 \pm \sqrt{175^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 85)}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $175$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 - 4 \cdot - 16 \cdot - 85}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 16 \cdot - 85$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$x = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 + 64 \cdot - 85}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $64$ 乘以 $- 85$ 。

$x = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 - 5440}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 4.1.3

从 $30625$ 中减去 $5440$ 。

$x = \frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$x = \frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{- 32}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{- 32}$ 。

$x = \frac{175 \pm \sqrt{25185}}{32}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{175 + \sqrt{25185}}{32}, \frac{175 - \sqrt{25185}}{32}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{175 + \sqrt{25185}}{32}, \frac{175 - \sqrt{25185}}{32}$

小数形式：

$x = 10.42805706 \dots, 0.50944293 \dots$

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