有限数学示例

$(1.5) \cdot 2^{3 x} = 2 e$

解题步骤 1

将 $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ 中的每一项除以 $1.5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ 中的每一项都除以 $1.5$ 。

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $1.5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $2^{3 x}$ 除以 $1$ 。

$2^{3 x} = \frac{2 e}{1.5}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$2^{3 x} = \frac{2 \cdot 2.71828182}{1.5}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2.71828182$ 。

$2^{3 x} = \frac{5.43656365}{1.5}$

解题步骤 1.3.3

用 $5.43656365$ 除以 $1.5$ 。

$2^{3 x} = 3.62437577$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{3 x}) = \ln (3.62437577)$

解题步骤 3

通过将 $3 x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{3 x})$ 。

$3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$

解题步骤 4

将 $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ 中的每一项除以 $3 \ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ 中的每一项都除以 $3 \ln (2)$ 。

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

小数形式：

$x = 0.61924418 \dots$

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