有限数学示例

$6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$

解题步骤 1

将 $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 u^{- \frac{1}{3}}}{6} = \frac{- 9}{6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $u^{- \frac{1}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $- 9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 (- 3)}{6}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$1 \cdot 2 = u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3$

解题步骤 3

求解 $u$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$ 。

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$

解题步骤 3.3

将 $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去公因数。

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

解题步骤 3.3.2.2

用 $u^{\frac{1}{3}}$ 除以 $1$ 。

$u^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{- 3}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$u^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3}$

解题步骤 3.4

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5

化简指数。

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解题步骤 3.5.1

化简左边。

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解题步骤 3.5.1.1

化简 ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

将 ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1.1.1.2.1

约去公因数。

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5.1.1.1.2.2

重写表达式。

$u^{1} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5.1.1.2

化简。

$u = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5.2

化简右边。

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解题步骤 3.5.2.1

化简 ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.5.2.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.5.2.1.1.1

对 $- \frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$u = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5.2.1.1.2

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$u = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 3.5.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$u = - \frac{2^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 3.5.2.1.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$u = - \frac{8}{3^{3}}$

解题步骤 3.5.2.1.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$u = - \frac{8}{27}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$u = - \frac{8}{27}$

小数形式：

$u = - 0.\overline{296}$

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