有限数学示例

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $23780$ 重写为 $2^{2} \cdot 5945$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $23780$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$t = - \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ 和 $- 32$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 150$ 中分解出因数 $2$ 。

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

解题步骤 2.1.2

从 $2 \sqrt{5945}$ 中分解出因数 $2$ 。

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ 中分解出因数 $2$ 。

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

解题步骤 2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $- 32$ 中分解出因数 $2$ 。

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 2.1.4.3

重写表达式。

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$t = - - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

解题步骤 3

乘以 $- - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$t = 1 \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ 乘以 $1$ 。

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

解题步骤 4

将 $- 75$ 重写为 $- 1 (75)$ 。

$t = \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

解题步骤 5

从 $\sqrt{5945}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$t = \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

解题步骤 6

从 $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$t = \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

小数形式：

$t = 0.13148913 \dots$

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