有限数学示例

$\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5} = \frac{x + 1}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2$ 。

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

乘以 $\frac{8 x}{15} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

组合 $\frac{8 x}{15}$ 和 $2$ 。

$\frac{8 x \cdot 2}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{16 x}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3

乘以 $\frac{3}{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $2$ 。

$\frac{16 x}{15} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} - x = 1$

解题步骤 3.1.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.3

组合 $- x$ 和 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $16 x - x \cdot 15$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $16 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- x \cdot 15$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $15$ 。

$\frac{x (16 - 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $16$ 中减去 $15$ 。

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.1.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{15} + \frac{6}{5} = 1$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{x}{15} = 1 - \frac{6}{5}$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{15} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{15} = \frac{5 - 6}{5}$

解题步骤 3.2.4

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 3.2.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{5}$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $15$ 。

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去公因数。

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

解题步骤 3.4.1.1.2

重写表达式。

$x = 15 (- \frac{1}{5})$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $15 (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 15 (\frac{- 1}{5})$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = 5 (3) \frac{- 1}{5}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

约去公因数。

$x = 5 \cdot 3 \frac{- 1}{5}$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

重写表达式。

$x = 3 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 3$

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