有限数学示例

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

解题步骤 1

将所有包含变量的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

0.4 x

$0.4 x$ 。

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去

1.5 y

$1.5 y$ 。

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

解题步骤 1.3

移动

z

$z$ 。

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

解题步骤 2

这是双曲线的形式。使用此形式可确定用于求双曲线渐近线的值。

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

解题步骤 3

将该双曲线中的值匹配至标准形式的值。变量

h

$h$ 表示从原点起的 x 轴偏移量，

k

$k$ 表示从原点起的 y 轴偏移量，

a

$a$ 。

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

解题步骤 4

因为双曲线开口向左和向右，所以渐近线满足

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ 的形式。

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

解题步骤 5

化简

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ 。

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解题步骤 5.1

将

1 \cdot x

$1 \cdot x$ 和

0

$0$ 相加。

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

解题步骤 5.2

将

x

$x$ 乘以

1

$1$ 。

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

解题步骤 6

化简

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ 。

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解题步骤 6.1

将

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ 和

0

$0$ 相加。

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

解题步骤 6.2

将

- 1 x

$- 1 x$ 重写为

- x

$- x$ 。

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

解题步骤 7

该双曲线有两条渐近线。

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

解题步骤 8

渐近线是

y = x

$y = x$ 和

y = - x

$y = - x$ 。

渐近线：

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

解题步骤 9

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$