有限数学示例

$3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2$ 。

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用分配律。

$(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.1.2

乘以 $- 2 (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.6

运用分配律。

$- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.7

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.8

乘以 $\frac{11}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.8.1

组合 $\frac{11}{3}$ 和 $2$ 。

$- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.8.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$- 4 x + \frac{22}{3} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- 4 x + \frac{22}{3} - x = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $- 4 x$ 中减去 $x$ 。

$- 5 x + \frac{22}{3} = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $\frac{22}{3}$ 。

$- 5 x = - \frac{22}{3}$

解题步骤 3.3

将 $- 5 x = - \frac{22}{3}$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 5 x = - \frac{22}{3}$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$

解题步骤 3.3.3.3

乘以 $- \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{22}{3}) \frac{1}{5}$

解题步骤 3.3.3.3.2

将 $\frac{22}{3}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 3.3.3.3.3

将 $\frac{22}{3}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x = \frac{22}{3 \cdot 5}$

解题步骤 3.3.3.3.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{22}{15}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{22}{15}$

小数形式：

$x = 1.4\overline{6}$

带分数形式：

$x = 1 \frac{7}{15}$

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