有限数学示例

$- 4 x^{2} + 9 x - 3 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = - 4$ 、 $b = 9$ 和 $c = - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 4 \cdot - 3$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 16 \cdot - 3}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $16$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.3

从 $81$ 中减去 $48$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{- 9 \pm \sqrt{33}}{- 8}$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{8}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{9 + \sqrt{33}}{8}, \frac{9 - \sqrt{33}}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{9 + \sqrt{33}}{8}, \frac{9 - \sqrt{33}}{8}$

小数形式：

$x = 1.84307033 \dots, 0.40692966 \dots$

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