有限数学示例

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} - 6 x = 4$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

解题步骤 3

从 $2 x^{2} - 6 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 3.4

从 $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 3.5

从 $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

解题步骤 4

将 $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x^{2} - 3 x - 2$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.3

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

小数形式：

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$

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