有限数学示例

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

解题步骤 1

将 $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ 乘以 $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ 。

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2

化简 $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ 。

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解题步骤 2.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 2.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.1.2

用 $1366$ 除以 $5.67$ 。

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 8}$ 移动到分子。

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ 重写为 $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ 。

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.3

计算根。

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.4

将 $10^{8}$ 重写为 ${(10^{2})}^{4}$ 。

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

解题步骤 2.6

化简表达式。

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解题步骤 2.6.1

将 $0.3 %$ 转换成一个小数。

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 1$ 乘以 $0.003$ 。

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

解题步骤 2.6.3

从 $1$ 中减去 $0.003$ 。

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

解题步骤 2.7

将 $\sqrt[4]{0.997}$ 乘以 $3.93973408$ 。

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

展开式：

$t = 393.67759571$

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