有限数学示例

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $3.4 \cdot 10^{- 3}$ 。

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $3.4 \cdot 10^{- 3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $3.4$ 乘以 $1.4$ 。

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将 $10^{- 3}$ 乘以 $10^{- 4}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4.76 \cdot 10^{- 7}$ 重写为 $0.476 \cdot 10^{- 6}$ 。

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ 重写为 $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ 。

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

解题步骤 4.3

计算根。

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

解题步骤 4.4

将 $10^{- 6}$ 重写为 ${(10^{- 3})}^{2}$ 。

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 4.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

展开式：

$x = 0.00068992, - 0.00068992$

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