有限数学示例

$\frac{8^{2}}{2^{x}} = 4$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{x}$ 移动到分子。

$8^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

解题步骤 3

将 ${(2^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{- x} = 4$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

解题步骤 4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{6 - x} = 4$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{6 - x} = 2^{2}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$6 - x = 2$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- x = 2 - 6$

解题步骤 7.1.2

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$- x = - 4$

$- x = - 4$

解题步骤 7.2

将 $- x = - 4$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $- x = - 4$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 7.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{- 1}$

$x = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 7.2.3

化简右边。

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解题步骤 7.2.3.1

用 $- 4$ 除以 $- 1$ 。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$