有限数学示例

$10^{2 x - 1} = 0.25$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $2 x - 1$ 移到对数外来展开 $\log (10^{2 x - 1})$ 。

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

解题步骤 2.3

将 $2 x - 1$ 乘以 $1$ 。

$2 x - 1 = \log (0.25)$

$2 x - 1 = \log (0.25)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$0.25$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.60205999$ 。

$2 x - 1 = - 0.60205999$

$2 x - 1 = - 0.60205999$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = - 0.60205999 + 1$

解题步骤 4.2

将 $- 0.60205999$ 和 $1$ 相加。

$2 x = 0.39794$

$2 x = 0.39794$

解题步骤 5

将 $2 x = 0.39794$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 x = 0.39794$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0.39794}{2}$

$x = \frac{0.39794}{2}$

$x = \frac{0.39794}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0.39794$ 除以 $2$ 。

$x = 0.19897$

$x = 0.19897$

$x = 0.19897$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$