有限数学示例

$25^{2 x} = 125^{x - 2}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 (2 x)} = 5^{3 (x - 2)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (2 x) = 3 (x - 2)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x = 3 (x - 2)$

解题步骤 3.2

化简 $3 (x - 2)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 2$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$4 x = 3 x - 6$

$4 x = 3 x - 6$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$4 x - 3 x = - 6$

解题步骤 3.3.2

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$