有限数学示例

$25^{2} = 5^{2} + x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5^{2} + x^{2} = 25^{2}$ 。

$5^{2} + x^{2} = 25^{2}$

解题步骤 2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 + x^{2} = 25^{2}$

解题步骤 3

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 + x^{2} = 625$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $25$ 。

$x^{2} = 625 - 25$

解题步骤 4.2

从 $625$ 中减去 $25$ 。

$x^{2} = 600$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{600}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{600}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $600$ 重写为 $10^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $600$ 中分解出因数 $100$ 。

$x = \pm \sqrt{100 (6)}$

解题步骤 6.1.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 10 \sqrt{6}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 10 \sqrt{6}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

小数形式：

$x = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$

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