有限数学示例

$\frac{x}{6} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{6} + \frac{x}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.3.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 5 + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot x + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 x + 6 \cdot x}{30} = \frac{11}{30}$

解题步骤 1.5.3

将 $5 x$ 和 $6 x$ 相加。

$\frac{11 x}{30} = \frac{11}{30}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$11 x = 11$

解题步骤 3

将 $11 x = 11$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $11 x = 11$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{11}{11}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $11$ 除以 $11$ 。

$x = 1$

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