有限数学示例

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 - 3 x = 9 x - 7$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$4 - 3 x - 9 x = - 7$

解题步骤 3.1.2

从 $- 3 x$ 中减去 $9 x$ 。

$4 - 12 x = - 7$

$4 - 12 x = - 7$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 12 x = - 7 - 4$

解题步骤 3.2.2

从 $- 7$ 中减去 $4$ 。

$- 12 x = - 11$

$- 12 x = - 11$

解题步骤 3.3

将 $- 12 x = - 11$ 中的每一项除以 $- 12$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 12 x = - 11$ 中的每一项都除以 $- 12$ 。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 11}{- 12}$

$x = \frac{- 11}{- 12}$

$x = \frac{- 11}{- 12}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{11}{12}$

$x = \frac{11}{12}$

$x = \frac{11}{12}$

$x = \frac{11}{12}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{11}{12}$

小数形式：

$x = 0.91\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$