有限数学示例

$\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1

化简 $\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{7}{10}$ 和 $z$ 。

$\frac{7 z}{10} - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2

要将 $- 4 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{7 z}{10} - 4 z \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $- 4 z$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{7 z}{10} + \frac{- 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 z - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $7 z - 4 z \cdot 10$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

从 $7 z$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z \cdot 7 - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.1.2

从 $- 4 z \cdot 10$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.1.3

从 $z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (7 - 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{z (7 - 40)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.3

从 $7$ 中减去 $40$ 。

$\frac{z \cdot - 33}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 33$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{- 33 \cdot z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{33 z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

解题步骤 2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{5}$ 。

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2 - 1}{5}$

解题步骤 2.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$- \frac{33 z}{10} = \frac{1}{5}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- \frac{10}{33}$ 。

$- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{10}{33}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.1.2

将 $- \frac{33 z}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.1.3

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{10 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{33} (- 33 z) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $33$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $- 33 z$ 中分解出因数 $33$ 。

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.3

乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.1.1.3.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{10}{33}$ 中前置负号移到分子中。

$z = \frac{- 10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$z = \frac{5 (- 2)}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$z = \frac{5 \cdot - 2}{33} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$z = \frac{- 2}{33}$

解题步骤 4.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{2}{33}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = - \frac{2}{33}$

小数形式：

$z = - 0.\overline{06}$

有限数学 示例

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