有限数学示例

$\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $3$ 。

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{3 z}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $- \frac{z - 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{3 z}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{3 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{z - 3}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 z \cdot 2 - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 z - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.2

运用分配律。

$\frac{6 z + (- z - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{6 z + (- z + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.4

运用分配律。

$\frac{6 z - z \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 z - 5 z + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 z - 5 z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.7

从 $6 z$ 中减去 $5 z$ 。

$\frac{z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6

合并分数。

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解题步骤 2.1.1.6.1

组合 $\frac{z + 15}{10}$ 和 $3$ 。

$\frac{(z + 15) \cdot 3}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6.2

将 $3$ 移到 $z + 15$ 的左侧。

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{3 (z + 15)}{10} = z + 2$

解题步骤 3

求解 $z$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$3 (z + 15) = (z + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$3 z + 3 \cdot 15 = (z + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$3 z + 45 = (z + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(z + 2) \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$3 z + 45 = z \cdot 10 + 2 \cdot 10$

解题步骤 3.2.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $10$ 移到 $z$ 的左侧。

$3 z + 45 = 10 \cdot z + 2 \cdot 10$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$3 z + 45 = 10 z + 20$

解题步骤 3.3

求解 $z$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $10 z$ 。

$3 z + 45 - 10 z = 20$

解题步骤 3.3.1.2

从 $3 z$ 中减去 $10 z$ 。

$- 7 z + 45 = 20$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $45$ 。

$- 7 z = 20 - 45$

解题步骤 3.3.2.2

从 $20$ 中减去 $45$ 。

$- 7 z = - 25$

解题步骤 3.3.3

将 $- 7 z = - 25$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 7 z = - 25$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 25}{- 7}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$z = \frac{25}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = \frac{25}{7}$

小数形式：

$z = 3.\overline{571428}$

带分数形式：

$z = 3 \frac{4}{7}$

有限数学 示例

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