有限数学示例

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

解题步骤 1

化简 $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ 。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $z$ 。

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

解题步骤 1.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

解题步骤 1.3

从绝对值中去掉非负项。

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

解题步骤 2

化简 $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ 。

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解题步骤 2.1

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

解题步骤 2.2

将 $2$ 移到 $z$ 的左侧。

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

解题步骤 2.3

从绝对值中去掉非负项。

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

解题步骤 2.5

乘以 $2 | z | | z |$ 。

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解题步骤 2.5.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

解题步骤 2.5.2

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

解题步骤 2.5.3

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

解题步骤 2.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

解题步骤 2.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

解题步骤 2.6

从绝对值中去掉非负项。

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 z^{2}$ 。

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

解题步骤 3.2

从 $2 z^{2}$ 中减去 $2 z^{2}$ 。

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $z$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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