有限数学示例

$50000 p^{2} = 0.01 p^{7}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $0.01 p^{7}$ 。

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7} = 0$

解题步骤 2

从 $50000 p^{2} - 0.01 p^{7}$ 中分解出因数 $0.01 p^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $50000 p^{2}$ 中分解出因数 $0.01 p^{2}$ 。

$0.01 p^{2} (5000000) - 0.01 p^{7} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 0.01 p^{7}$ 中分解出因数 $0.01 p^{2}$ 。

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5}) = 0$

解题步骤 2.3

从 $0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5})$ 中分解出因数 $0.01 p^{2}$ 。

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$p^{2} = 0$

$5000000 - p^{5} = 0$

解题步骤 4

将 $p^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $p$ 。

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解题步骤 4.1

将 $p^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$p^{2} = 0$

解题步骤 4.2

求解 $p$ 的 $p^{2} = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$p = \pm 0$

解题步骤 4.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$p = 0$

解题步骤 5

将 $5000000 - p^{5}$ 设为等于 $0$ 并求解 $p$ 。

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解题步骤 5.1

将 $5000000 - p^{5}$ 设为等于 $0$ 。

$5000000 - p^{5} = 0$

解题步骤 5.2

求解 $p$ 的 $5000000 - p^{5} = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $5000000$ 。

$- p^{5} = - 5000000$

解题步骤 5.2.2

将 $- p^{5} = - 5000000$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- p^{5} = - 5000000$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- p^{5}}{- 1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{p^{5}}{1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.2.2

用 $p^{5}$ 除以 $1$ 。

$p^{5} = \frac{- 5000000}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.3.1

用 $- 5000000$ 除以 $- 1$ 。

$p^{5} = 5000000$

解题步骤 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[5]{5000000}$

解题步骤 5.2.4

化简 $\sqrt[5]{5000000}$ 。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $5000000$ 重写为 $10^{5} \cdot 50$ 。

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解题步骤 5.2.4.1.1

从 $5000000$ 中分解出因数 $100000$ 。

$p = \sqrt[5]{100000 (50)}$

解题步骤 5.2.4.1.2

将 $100000$ 重写为 $10^{5}$ 。

$p = \sqrt[5]{10^{5} \cdot 50}$

解题步骤 5.2.4.2

从根式下提出各项。

$p = 10 \sqrt[5]{50}$

解题步骤 6

最终解为使 $0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$ 成立的所有值。

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

小数形式：

$p = 0, 21.86724147 \dots$

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