有限数学示例

$(3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)) = 1762.24045614$

解题步骤 1

将 $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ 中的每一项除以 $3600$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ 中的每一项都除以 $3600$ 。

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3600$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

解题步骤 1.2.1.2

用 ${1.03}^{n} - 1$ 除以 $1$ 。

${1.03}^{n} - 1 = \frac{1762.24045614}{3600}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $1762.24045614$ 除以 $3600$ 。

${1.03}^{n} - 1 = 0.48951123$

解题步骤 2

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

${1.03}^{n} = 0.48951123 + 1$

解题步骤 2.2

将 $0.48951123$ 和 $1$ 相加。

${1.03}^{n} = 1.48951123$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.48951123)$

解题步骤 4

通过将 $n$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.03}^{n})$ 。

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$

解题步骤 5

将 $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ 中的每一项除以 $\ln (1.03)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.03)$ 。

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1.03)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

小数形式：

$n = 13.47984382 \dots$

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