有限数学示例

$(\frac{m + 2}{4}) + 5 = (\frac{2 m - 3}{3})$

解题步骤 1

两边同时乘以 $3$ 。

$(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{m + 2}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

化简项。

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解题步骤 2.1.1.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{m + 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{m + 2 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{m + 2 + 20}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $2$ 和 $20$ 相加。

$\frac{m + 22}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.4

合并分数。

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解题步骤 2.1.1.4.1

组合 $\frac{m + 22}{4}$ 和 $3$ 。

$\frac{(m + 22) \cdot 3}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.4.2

将 $3$ 移到 $m + 22$ 的左侧。

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{3 (m + 22)}{4} = 2 m - 3$

解题步骤 3

求解 $m$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$3 (m + 22) = (2 m - 3) \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$3 m + 3 \cdot 22 = (2 m - 3) \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $22$ 。

$3 m + 66 = (2 m - 3) \cdot 4$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(2 m - 3) \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$3 m + 66 = 2 m \cdot 4 - 3 \cdot 4$

解题步骤 3.2.2.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$3 m + 66 = 8 m - 3 \cdot 4$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$3 m + 66 = 8 m - 12$

解题步骤 3.3

求解 $m$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $m$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $8 m$ 。

$3 m + 66 - 8 m = - 12$

解题步骤 3.3.1.2

从 $3 m$ 中减去 $8 m$ 。

$- 5 m + 66 = - 12$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $66$ 。

$- 5 m = - 12 - 66$

解题步骤 3.3.2.2

从 $- 12$ 中减去 $66$ 。

$- 5 m = - 78$

解题步骤 3.3.3

将 $- 5 m = - 78$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 5 m = - 78$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 78}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$m = \frac{78}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = \frac{78}{5}$

小数形式：

$m = 15.6$

带分数形式：

$m = 15 \frac{3}{5}$

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