有限数学示例

$6 = 2 \cdot k^{0.5}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 \cdot k^{0.5} = 6$ 。

$2 \cdot k^{0.5} = 6$

解题步骤 2

将 $2 \cdot k^{0.5} = 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 \cdot k^{0.5} = 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $k^{0.5}$ 除以 $1$ 。

$k^{0.5} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$k^{0.5} = 3$

解题步骤 3

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 3.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有 $1$ 个数字，因此将小数部分除以 $10^{1}$ $(10)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

$k^{0 \frac{5}{10}} = 3$

解题步骤 3.2

对分数进行约分。

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解题步骤 3.2.1

将 $0 \frac{5}{10}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$k^{0 + \frac{5}{10}} = 3$

解题步骤 3.2.1.2

将 $0$ 和 $\frac{5}{10}$ 相加。

$k^{\frac{5}{10}} = 3$

解题步骤 3.2.2

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$k^{\frac{5 (1)}{10}} = 3$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

解题步骤 3.2.2.2.3

重写表达式。

$k^{\frac{1}{2}} = 3$

解题步骤 4

将方程两边同时进行 $\frac{1}{0.5}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5

化简指数。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

将 ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$k^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2

约去 $0.5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.2.1

从 $1$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$k^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2.2

约去公因数。

$k^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2.3

重写表达式。

$k^{\frac{2}{2}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.3

用 $2$ 除以 $2$ 。

$k^{1} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.2

化简。

$k = 3^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $3^{\frac{1}{0.5}}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

用 $1$ 除以 $0.5$ 。

$k = 3^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$k = 9$

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