有限数学示例

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$

解题步骤 1

将 $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

解题步骤 1.2.2

用 $b^{\frac{4}{3}}$ 除以 $1$ 。

$b^{\frac{4}{3}} = \frac{77}{11}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $77$ 除以 $11$ 。

$b^{\frac{4}{3}} = 7$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{3}{4}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.1.1.3.2

重写表达式。

$b^{1} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.1.2

化简。

$b = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

小数形式：

$b = 4.30351707 \dots, - 4.30351707 \dots$

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