有限数学示例

$a d^{2} - 126 d + 49 = {(9 d - 7)}^{2}$

解题步骤 1

化简 ${(9 d - 7)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 0 + 0 + {(9 d - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(9 d - 7)}^{2}$ 重写为 $(9 d - 7) (9 d - 7)$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = (9 d - 7) (9 d - 7)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(9 d - 7) (9 d - 7)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d - 7) - 7 (9 d - 7)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d - 7)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d \cdot d + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4.1.2

通过指数相加将 $d$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

移动 $d$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 (d \cdot d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $d$ 乘以 $d$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4.1.3

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4.1.4

将 $- 7$ 乘以 $9$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4.1.5

将 $9$ 乘以 $- 7$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d - 7 \cdot - 7$

解题步骤 1.4.1.6

将 $- 7$ 乘以 $- 7$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d + 49$

解题步骤 1.4.2

从 $- 63 d$ 中减去 $63 d$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 126 d + 49$

解题步骤 2

将所有包含 $d$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $81 d^{2}$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} = - 126 d + 49$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $126 d$ 。

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d = 49$

解题步骤 2.3

合并 $a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 126 d$ 和 $126 d$ 相加。

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} + 0 = 49$

解题步骤 2.3.2

将 $a d^{2} + 49 - 81 d^{2}$ 和 $0$ 相加。

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} = 49$

解题步骤 3

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $49$ 。

$a d^{2} - 81 d^{2} = 49 - 49$

解题步骤 3.2

从 $49$ 中减去 $49$ 。

$a d^{2} - 81 d^{2} = 0$

解题步骤 4

从 $a d^{2} - 81 d^{2}$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $a d^{2}$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

$d^{2} a - 81 d^{2} = 0$

解题步骤 4.2

从 $- 81 d^{2}$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

$d^{2} a + d^{2} \cdot - 81 = 0$

解题步骤 4.3

从 $d^{2} a + d^{2} \cdot - 81$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

$d^{2} (a - 81) = 0$

解题步骤 5

将 $d^{2} (a - 81) = 0$ 中的每一项除以 $a - 81$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $d^{2} (a - 81) = 0$ 中的每一项都除以 $a - 81$ 。

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $a - 81$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $d^{2}$ 除以 $1$ 。

$d^{2} = \frac{0}{a - 81}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $a - 81$ 。

$d^{2} = 0$

解题步骤 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 7

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$d = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$d = \pm 0$

解题步骤 7.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$d = 0$

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