有限数学示例

$v \cdot w = (- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i)$

解题步骤 1

将方程重写为 $(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$ 。

$(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$

解题步骤 2

从 $- 2 i$ 中减去 $3 i$ 。

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$

解题步骤 3

将 $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ 中的每一项除以 $- 5 i$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ 中的每一项都除以 $- 5 i$ 。

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{(- 5 i + 6 j) (i)}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

解题步骤 3.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{(- 5 i + 6 j) i}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $- 5 i + 6 j$ 除以 $1$ 。

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $\frac{v \cdot w}{- 5 i}$ 的分子和分母乘以 $- 5 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 3.3.2

乘。

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解题步骤 3.3.2.1

合并。

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w i}{- 5 i i}$

解题步骤 3.3.2.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.2.2.1

添加圆括号。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i i)}$

解题步骤 3.3.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i)}$

解题步骤 3.3.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 3.3.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{1 + 1}}$

解题步骤 3.3.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{2}}$

解题步骤 3.3.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 \cdot - 1}$

解题步骤 3.3.3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{5}$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $5 i$ 。

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$

解题步骤 5

将 $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $j$ 除以 $1$ 。

$j = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$j = \frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5 i}{6}$

解题步骤 5.3.1.2

乘以 $\frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 5.3.1.2.1

将 $\frac{v w i}{5}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$j = \frac{v w i}{5 \cdot 6} + \frac{5 i}{6}$

解题步骤 5.3.1.2.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$j = \frac{v w i}{30} + \frac{5 i}{6}$

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