有限数学示例

$x = \frac{1}{16} \cdot {(y + 6)}^{2} + 12$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(y + 6)}^{2}$ 重写为 $(y + 6) (y + 6)$ 。

$x = \frac{1}{16} \cdot ((y + 6) (y + 6)) + 12$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(y + 6) (y + 6)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y (y + 6) + 6 (y + 6)) + 12$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6)) + 12$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

解题步骤 1.3.1.2

将 $6$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

解题步骤 1.3.1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 y + 6 y + 36) + 12$

解题步骤 1.3.2

将 $6 y$ 和 $6 y$ 相加。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 12 y + 36) + 12$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$x = \frac{1}{16} y^{2} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{1}{16}$ 和 $y^{2}$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.2.2

从 $12 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.2.3

约去公因数。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.2.4

重写表达式。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.4

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $y$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.5.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 (4)} \cdot 36 + 12$

解题步骤 1.5.5.2

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

解题步骤 1.5.5.3

约去公因数。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

解题步骤 1.5.5.4

重写表达式。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 9 + 12$

解题步骤 1.5.6

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $9$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12$

解题步骤 2

要将 $12$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

组合 $12$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + \frac{12 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 12 \cdot 4}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 48}{4}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 和 $48$ 相加。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{57}{4}$

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