有限数学示例

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

解题步骤 1.2

用 $10000$ 除以 $1000$ 。

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{5} (1.0125)$ 。

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $1.0125$ 进行 $4$ 次方运算。

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

解题步骤 3.2

$1.05094533$ 的底数 $5$ 约为 $0.03087418$ 。

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

解题步骤 4

$10$ 的底数 $5$ 约为 $1.43067655$ 。

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

解题步骤 5

用 $1.43067655$ 除以 $0.03087418$ 。

$x = 46.33892908$

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