有限数学示例

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6 = 180$

解题步骤 1

化简 $X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $X$ 。

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

解题步骤 1.2

将 $X$ 和 $2 X$ 相加。

$3 X - 12 - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

解题步骤 1.3

要将 $3 X$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

解题步骤 1.4

组合 $3 X$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

解题步骤 1.6

求公分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 12$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} - 171 + 6 = 180$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{- 12}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

解题步骤 1.6.3

将 $\frac{- 12}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

解题步骤 1.6.4

将 $- 171$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} + 6 = 180$

解题步骤 1.6.5

将 $\frac{- 171}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

解题步骤 1.6.6

将 $\frac{- 171}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

解题步骤 1.6.7

将 $6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} = 180$

解题步骤 1.6.8

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

解题步骤 1.6.9

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 X + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

解题步骤 1.8.2

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 X + X - 24 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

解题步骤 1.8.3

将 $- 171$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

解题步骤 1.8.4

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

解题步骤 1.9

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.9.1

将 $6 X$ 和 $X$ 相加。

$\frac{7 X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

解题步骤 1.9.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.9.2.1

从 $- 24$ 中减去 $342$ 。

$\frac{7 X - 366 + 12}{2} = 180$

解题步骤 1.9.2.2

将 $- 366$ 和 $12$ 相加。

$\frac{7 X - 354}{2} = 180$

解题步骤 2

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$7 X - 354 = 180 \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $180$ 乘以 $2$ 。

$7 X - 354 = 360$

解题步骤 4

求解 $X$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $X$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $354$ 。

$7 X = 360 + 354$

解题步骤 4.1.2

将 $360$ 和 $354$ 相加。

$7 X = 714$

解题步骤 4.2

将 $7 X = 714$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $7 X = 714$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $X$ 除以 $1$ 。

$X = \frac{714}{7}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $714$ 除以 $7$ 。

$X = 102$

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