有限数学示例

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

解题步骤 1

将方程乘以 $x - 6$ 。

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

解题步骤 2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

解题步骤 2.1.3.2

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $12 h z$ 。

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

解题步骤 4.3

从 $2 x h z - 4 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $2 x h z$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

解题步骤 4.3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

解题步骤 4.3.3

从 $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

解题步骤 4.4

将 $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ 中的每一项除以 $2 (h z - 2)$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ 中的每一项都除以 $2 (h z - 2)$ 。

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.2.2

约去 $h z - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

约去 $12$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.3.1.1

从 $12 h z$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.4.3.1.2.1

约去公因数。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.3.1.2.2

重写表达式。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

解题步骤 4.4.3.2

要将 $\frac{6 h z}{h z - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.4.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 (h z - 2)$ 的形式。

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解题步骤 4.4.3.3.1

将 $\frac{6 h z}{h z - 2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

解题步骤 4.4.3.3.2

重新排序 $(h z - 2) \cdot 2$ 的因式。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.3.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

解题步骤 4.4.3.5

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$

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